L'évolution démographique mondiale sera marquée par une augmentation significative du nombre de personnes âgées de plus de 60 ans (augmentation de 60% dans les 40 prochaines années), avec une espérance de vie qui devrait augmenter. Dans ce contexte, la demande de maintien à domicile des personnes âgées autonomes est en forte augmentation. Cela met en évidence la nécessité de proposer un système d'aide à la gestion et à la programmation du service de soins à domicile (SAD) en termes de professionnels sociaux, médicaux, médico-sociaux et paramédicaux autour du patient à domicile.
La CGI (Centre Génie Industriel d'IMT Mines Albi) et Berger-Levrault travaillent ensemble depuis plus de quatre ans sur un projet appelé BLPAD (Berger-Levrault - Prise en charge A Domicile, appartenant à la branche HHCRSP de BL.Optim), qui consiste à aborder le Home Health Care Routing and Scheduling Problem (HHCRSP) en répondant à une masse de besoins métiers mentionnés dans le contexte. Dans le but de répondre aux diverses exigences des patients bénéficiaires, l'objectif de ce projet est de proposer une boîte à outils pour aider les institutions de soins à domicile à planifier les tournées de travail des soignants agréés, en particulier en prenant en compte les événements incertains qui surviennent dans les différentes phases de planification, y compris l'allocation des ressources et le routage. Dans cet article, nous expliquons comment nous avons mesuré et analysé l'impact de trois sources de perturbations différentes sur un horaire : les retards au début de l'itinéraire, la variabilité du temps de déplacement et la variabilité du temps de traitement du service. La simulation à événements discrets a été choisie car elle permet de modéliser et d'analyser facilement des environnements complexes avec plusieurs sources de variabilité. De plus, le résultat sera publié et démontré de manière compréhensible par le biais de l'outil de simulation, afin de fournir un système complet d'aide à la décision au décideur de l'institution HHC.
Cas d'utilisation
Le cas d'utilisation choisi a pour objectif de fournir une solution au HHCRSP sur un horizon quotidien. Le jeu de données a été extrait d'une institution HHC existante.
Dans ce cas, il y a 28 patients (côté demande). Quatorze d'entre eux ne nécessitent qu'un seul service de soins, tandis que les autres ont entre deux et cinq services dans la journée. Pour chaque service de soins, les patients spécifient une fenêtre horaire d'arrivée d'une heure, correspondant à la fenêtre pendant laquelle le soignant doit venir pour commencer le service (le service peut être terminé après cette fenêtre horaire). 55 services de soins sont demandés par 28 patients. Il existe trois types de services en fonction des critères temporels : les services courts de 15 minutes, les services moyens de 30 minutes et les services longs de 60 minutes.
Du côté de l'offre, il y a quatre soignants à envoyer pour effectuer les 55 services de soins. Dans ce cas, il y a 28 patients (côté demande). Quatorze d'entre eux ne nécessitent qu'un seul service de soins, tandis que les autres ont besoin de deux à cinq services dans la journée. Pour chaque service de soins, les patients spécifient une fenêtre horaire d'arrivée d'une heure, correspondant à la fenêtre pendant laquelle le soignant doit venir pour commencer le service (le service peut être terminé après cette fenêtre horaire). 55 services de soins sont demandés par 28 patients. Il existe trois types de services en fonction des critères temporels : les services courts de 15 minutes, les services moyens de 30 minutes et les services longs de 60 minutes.
Du côté de l'offre, il y a quatre soignants à dispatcher pour effectuer les 55 services de soins. La charge de travail maximale est de 10 heures par jour pour chaque soignant.
Énoncé de la solution initiale
Sur la base du Modèle MILP (Mixed Integer Linear Programming) décrit dans Zhang et al. (2021), nous obtenons la solution optimale générée par CPLEX pour notre cas d'utilisation expérimental. Dans ce modèle, plusieurs paramètres spécifiques ont été pris en compte, comme la difficulté des services de soins et une matrice de faisabilité entre les soignants et les services. En outre, une série de contraintes douces visant à considérer la satisfaction de toutes les parties prenantes (patients et soignants) ont été prises en compte :
- Pour les patients, le début d'un service doit être programmé aussi étroitement que possible dans les fenêtres de temps demandées et l'intervalle temporel entre deux services de soins successifs pour le même patient doit être supérieur à leur temps inter-service demandé ;
- Pour les aides-soignants, la durée d'une tournée de travail pour un aide-soignant doit être respectueuse de son temps de travail maximum autorisé, et l'ensemble des tournées doit être équilibré en fonction du niveau de difficulté. Cette solution optimale est un planning journalier déterministe.
La solution générée par CPLEX ne tient pas compte des variations qui pourraient survenir au cours de la journée (trafic intense, pannes de voiture, services prenant plus de temps que prévu, etc.) Figure 2 présente le planning optimal du matin pour nos quatre soignants, ainsi que les résultats détaillés du routage pour le premier soignant (avec des fenêtres de temps à respecter pour chaque patient). Les itinéraires sont présentés en Figure 1. Notez que l'exécution de cet horaire sera le scénario de base pour la conception des expériences, et qu'il comprend déjà plusieurs arrivées précoces (en jaune, Figure 2) et les arrivées tardives (barrées et encerclées en rouge).
Les données et les valeurs calculées sont déterministes, c'est-à-dire qu'elles sont considérées comme fixes, sans variation. Par exemple, à 20 km/h, un trajet de 10 km prendra toujours 30 minutes. La durée d'exécution d'un service de soins est également fixe. Cependant, de nombreux événements imprévus peuvent survenir et perturber le planning, détériorant ainsi sa performance liée à la satisfaction des parties prenantes. Par conséquent, nous proposons de modéliser différentes sources de variabilité et d'analyser leurs impacts sur ce planning déterministe.
Sélection des variables de réponse
Puisque nous sommes intéressés par la satisfaction de toutes les parties prenantes impliquées dans le HHC, et que nous supposons que les sources de variabilité introduites dans le modèle peuvent perturber le planning en déplaçant les services de soins, alors les variables de réponse sont le nombre total d'arrivées tardives et le nombre total d'arrivées précoces..
Une arrivée tardive se produit lorsqu'un soignant arrive après la fenêtre horaire d'une heure demandée par le patient, et une arrivée précoce se produit lorsqu'un soignant arrive avant la fenêtre horaire. Dans ce dernier cas, l'aide-soignant doit attendre le début de la plage horaire avant d'entrer au domicile du patient et de commencer le service de soins. Une tolérance d'une minute d'avance ou de retard est considérée. Par exemple, si un soignant arrive 15 secondes après la fin de la plage horaire, cela n'est pas considéré comme un retard.
Choix des facteurs, des niveaux et des fourchettes
Le choix des facteurs reflète les événements susceptibles de modifier le planning initial et de dégrader les performances de la solution. Par conséquent, trois sources de perturbations sont considérées dans le modèle :
- Le retard au début du cycle de travail quotidien de l'aidant. Ce retard peut être dû à une panne de voiture/moto, à un enfant malade à soigner, etc., bref, à tout événement inattendu que vous avez déjà vécu.
- La variabilité du temps de trajet. Il est important de souligner que dans la vie réelle, les temps de trajet fluctuent constamment en raison de la congestion du trafic, des embouteillages, des accidents, etc.
- La variabilité du temps de traitement des services. Deux mêmes services de soins ne prennent jamais exactement le même temps pour être réalisés, surtout si l'on tient compte des diverses caractéristiques humaines des soignants et de leur compétence lorsqu'ils réalisent les mêmes services de soins dans des contextes différents sur le site. Le temps de traitement des services de soins est très variable et il est difficile de modéliser ces événements temporels en fonction de facteurs humains imprévisibles.
Pour évaluer l'impact de ces différentes sources, quatre niveaux de variabilité ont été conçus : un niveau déterministe où il n'y a pas de variation (comme modélisé dans le document de référence), et trois niveaux où les valeurs sont uniformément distribuées.
- Pour le délai de démarragePour chaque loi uniforme, les trois fourchettes sont de 0 à 10, 0 à 30 et 0 à 60, ce qui correspond respectivement à un délai moyen de départ de 5, 15 et 30 minutes. Nous ne considérons pas le cas où l'aidant part plus tôt de chez lui, puisque dans ce cas l'aidant doit simplement attendre avant de partir.
- Pour le les temps de déplacement et de service :Les trois plages correspondent à -/+10%, -/+30% et -/+50% autour de la valeur moyenne du modèle déterministe, afin de modéliser différents degrés de variabilité (faible, moyen, élevé). Ainsi, avec une fourchette à -/+50%, un trajet de 10 minutes sera uniformément distribué entre 5 et 15 minutes, et un service de soins de 60 minutes sera uniformément distribué entre 30 et 90 minutes.
Regardez la vidéo ci-dessous pour voir la simulation d'événements perturbateurs basée sur la solution optimale générée par CPLEX. Sur le côté droit, vous verrez la carte avec les quatre soignants se rendant aux endroits où se trouvent les patients au cours d'une journée de travail, et sur le côté gauche, vous pourrez observer le processus du modèle.
Résultats
Afin de mieux comprendre l'effet de chaque facteur sur le nombre d'arrivées anticipées et tardives, la Figure 4 présente trois graphiques où les scénarios sont regroupés par couleur en fonction du niveau de chaque facteur. Les couleurs verte, orange, bleue et grise représentent les différents niveaux (distributions déterministe et uniforme).
Le site délai de démarrage augmente le nombre d'arrivées tardives mais diminue le nombre d'arrivées précoces : plus les aides-soignants prennent du retard sur leurs trajets en début de journée, plus ils arrivent en retard aux services, ce qui réduit les arrivées précoces.
les variations en durée du voyage ont principalement un impact sur le nombre d'arrivées anticipées.
les variations en temps de traitement des services affectent le nombre d'arrivées tardives pour les aides-soignants (notez que les axes des graphiques ne sont pas normalisés).
Conclusion et perspectives de recherche
Nous mesurons et analysons l'impact de différentes sources de perturbations sur un planning déterministe provenant d'un article de la littérature HHCRSP. Trois sources de perturbation ont été modélisées (les retards en début de parcours, la variabilité du temps de parcours et la variabilité du temps de traitement du service), et l'objectif est de quantifier leurs impacts sur la satisfaction des acteurs. Des représentations graphiques et des analyses de variances ont été réalisées, pour conclure sur l'impact des événements perturbateurs : cette étude souligne qu'il est déraisonnable de ne pas tenir compte de la variabilité de l'environnement du HHCRSP lors de la conception des calendriers.
L'étape suivante consiste à recueillir des données sur les utilisateurs (patients et soignants) afin d'analyser si les perturbations modélisées sont pertinentes, et de mieux comprendre le comportement des intervenants.
Cliquez ici pour lire l'article complet présenté à la Winter Simulation Conference qui a eu lieu du 11 au 14 décembre 2022 à Singapour !
